Até recentemente, o padrão de massa (1 kg) para o Sistema Internacional de medidas consistiu em um cilindro de platina-iridium de 39.0 mm de diâmetro e 39.0 mm de altura. Calcule a densidade deste cilindro em unidades do S.I.

Passo 1

Então, o enunciado diz o seguinte: temos um cilindro de platina-irídio que pesa 1 kg, com 39,0 mm de diâmetro e 39,0 mm de altura. A tarefa é calcular a densidade desse cilindro em unidades do SI (ou seja, kg/m³).
Conteúdo envolvido: densidade e cálculo de volume de um cilindro.
O que vamos precisar:
  1. Converter milímetros para metros.
  2. Fórmula do volume do cilindro: .
  3. Definição de densidade: .

Passo 2

Primeiro, convertemos as medidas para o SI.
– Diâmetro .
– Raio .
– Altura .

Passo 3

Agora calculamos o volume do cilindro usando a fórmula
V = pi R^2 h
Substituindo:
V = pi times (0,0195)^2 times 0,039 = pi times 0,00038025 times 0,039 approx pi times 1,482975times10^-5 approx 4,657times10^-5 m^3

Passo 4

Finalmente, aplicamos a definição de densidade:
rho = mV,
onde rho = 1,0004,657times10^-5 approx 2,15times10^4 kg/m^3 e .

Resposta

A densidade do cilindro é .

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