Até recentemente, o padrão de massa (1 kg) para o Sistema Internacional de medidas consistiu em um cilindro de platina-iridium de 39.0 mm de diâmetro e 39.0 mm de altura. Calcule a densidade deste cilindro em unidades do S.I.
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: temos um cilindro de platina-irídio que pesa 1 kg, com 39,0 mm de diâmetro e 39,0 mm de altura. A tarefa é calcular a densidade desse cilindro em unidades do SI (ou seja, kg/m³).
Conteúdo envolvido: densidade e cálculo de volume de um cilindro.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: densidade e cálculo de volume de um cilindro.
O que vamos precisar:
- Converter milímetros para metros.
- Fórmula do volume do cilindro:
. - Definição de densidade:
.
Passo 2
Primeiro, convertemos as medidas para o SI.
– Diâmetro .
– Raio .
– Altura .
– Diâmetro
– Raio
– Altura
Passo 3
Agora calculamos o volume do cilindro usando a fórmula
Substituindo:
Passo 4
Finalmente, aplicamos a definição de densidade:
onde
e
.
Resposta
A densidade do cilindro é
.