Suponha que duas grandezas físicas, A e B, tenham unidades diferentes. Das seguintes operações matemáticas, quais poderiam ter significado físico e quais NÃO têm significado físico? Assuma que as constantes numéricas são adimensionais.
b) 2 A-B;

Passo 1

Beleza, o enunciado diz assim: temos duas grandezas físicas A e B com unidades diferentes. A pergunta (no item b) é se a expressão
2A - B
faz sentido fisicamente.
O conteúdo aqui é análise de unidades (dimensões físicas) e regras de operações com elas. Para resolver a gente vai precisar lembrar que:
- Multiplicar ou dividir uma grandeza por número puro (adimensional) mantém seu sentido.
- Somar ou subtrair precisa ter exatamente a mesma unidade (ou dimensão) em cada termo.

Passo 2

Teoria rápida (não pula etapa!):
  1. Constantes adimensionais (tipo 2, 3, π…) não têm unidade e só escalam a grandeza. Se A tem unidade “u”, então 2A também tem unidade “u”.
  2. Para você somar ou subtrair grandezas, elas precisam ter a MESMA unidade. Exemplo: não faz sentido “3 m + 2 s” porque metro e segundo são dimensões diferentes.

Passo 3

Aplicando isso em 2A - B:
  • Primeiro, 2A mantém a unidade de A (chama-se “u₁”, por exemplo).
  • B tem outra unidade (chama-se “u₂”), diferente de “u₁”.
  • Agora quer subtrair 2A (unidade u₁) de B (unidade u₂).
    Como u₁ ≠ u₂, NÃO dá pra subtrair — não tem significado físico.

Resposta

A expressão 2A - B não tem significado físico, pois envolve subtração entre grandezas de unidades diferentes.

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