Um atirador acerta precisamente no alvo,
dos tiros. Qual a probabilidade de ele acertar precisamente pela primeira vez no
firo?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um atirador acerta o alvo com probabilidade de 15% em cada tiro, e a gente quer saber qual é a chance de ele acertar pela primeira vez no 9º tiro.
Conteúdo: distribuição geométrica (que modela o número de tentativas até o primeiro “sucesso”).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição geométrica (que modela o número de tentativas até o primeiro “sucesso”).
O que vamos precisar:
- Entender a fórmula da geométrica,
- Substituir p = 0,15 e k = 9,
- Calcular o valor.
Passo 2
Vamos lembrar a fórmula da distribuição geométrica:
Aqui,
• é a probabilidade de acerto em cada tiro (0,15)
• é o tiro em que aparece o primeiro acerto (9)
•
•
Passo 3
Agora é só encaixar na fórmula:
Primeiro calcula
, e o expoente é
:
Passo 4
Vamos aproximar:
-
-
-
- Multiplicando por 0,15:
Resposta
A probabilidade de o atirador acertar pela primeira vez no 9º tiro é aproximadamente