Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300 m / s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m / s a velocidade de propagaçăo do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo.

Passo 1

O enunciado diz que um projétil sai da arma com velocidade de 300 m/s e acerta um alvo distante d. O atirador só ouve o impacto 3,2 s depois do disparo, pela propagação do som a 340 m/s. Vamos usar movimento uniforme para a bala e para o som e relacionar o tempo total com a distância d.

Passo 2

Seja t1 o tempo que a bala leva para percorrer d até o alvo e t2 o tempo que o som leva para voltar essa mesma distância até o atirador. Como ambos são movimentos uniformes:
t1 = d300, t2 = d340

Passo 3

O enunciado informa que o atirador ouve o impacto após o som percorrer t2 além do tempo de voo da bala t1, totalizando 3,2 s. Logo,
t1 + t2 = 3,2

Passo 4

Substituindo t1 e t2 em função de d:
d300 + d340 = 3,2
Fatorando d:
d!l(1300 + 1340r) = 3,2
Calculamos o coeficiente:
1300 + 1340 = 340 + 300300 cdot 340 = 640102000 approx 0,0062745
Então
d = 3,20,0062745 approx 510 m

Resposta

A distância do atirador ao alvo é aproximadamente 510 m.

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