Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de
. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador
após o disparo. Sendo de
a velocidade de propagaçăo do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo.
Passo 1
O enunciado diz que um projétil sai da arma com velocidade de
e acerta um alvo distante
. O atirador só ouve o impacto
depois do disparo, pela propagação do som a
. Vamos usar movimento uniforme para a bala e para o som e relacionar o tempo total com a distância
.
Passo 2
Seja
o tempo que a bala leva para percorrer
até o alvo e
o tempo que o som leva para voltar essa mesma distância até o atirador. Como ambos são movimentos uniformes:
Passo 3
O enunciado informa que o atirador ouve o impacto após o som percorrer
além do tempo de voo da bala
, totalizando
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
em função de
:
Fatorando
:
Calculamos o coeficiente:
Então
Resposta
A distância do atirador ao alvo é aproximadamente
.