Um atirador dispara contra uma parede a uma distância de 170 m . Um detector de som, posicionado ao seu lado, está conectado a um sistema eletrônico que registra os instantes em que qualquer pulso de som é captado. O intervalo de tempo entre o estampido do tiro e o som da colisão da bala com a parede é de 0,800 s. Sabendo que a velocidade do som no ar é 0,340 km / s, determine a velocidade da bala.

Passo 1

Vamos resolver um problema de física envolvendo movimento e velocidade. O cenário é o seguinte: um atirador dispara uma bala contra uma parede a uma distância de 170 metros. Um detector de som ao lado do atirador registra o tempo entre o disparo e o som da bala atingindo a parede, que é de 0,800 segundos. Sabemos que a velocidade do som no ar é de 0,340 , km/s. Nosso objetivo é determinar a velocidade da bala.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade do som de quilômetros por segundo para metros por segundo, pois a distância está em metros. Sabemos que 1 , km = 1000 , m. Portanto:
0,340 , km/s = 0,340 times 1000 , m/s = 340 , m/s
Agora, a velocidade do som ( vsom) é 340 , m/s.

Passo 3

Vamos usar a relação entre tempo, distância e velocidade. O tempo total registrado ( t) é a soma do tempo que a bala leva para chegar à parede ( tbala) e do tempo que o som leva para voltar ao atirador ( tsom).
t = tbala + tsom
Sabemos que:
tbala = distânciavbala â
tsom = distânciavsom â

Passo 4

Substituindo os valores na equação do tempo total:
0,800 , s = 170 , mvbala + 170 , m340 , m/s
Primeiro, calculamos o tempo que o som leva para voltar:
170 , m340 , m/s = 0,5 , s

Passo 5

Agora, substituímos esse valor na equação do tempo total:
0,800 , s = 170 , mvbala + 0,5 , s
Subtraindo 0,5 s de ambos os lados:
0,800 , s - 0,5 , s = 170 , mvbala
0,300 , s = 170 , mvbala

Passo 6

Agora, vamos resolver para vbala:
vbala = 170 , m0,300 , s = 1700,3 , m/s
vbala approx 566,67 , m/s

Resposta

A velocidade da bala é aproximadamente 566,67 , m/s.

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