Um atirador de elite está armado de um fuzil AK-47 em ângulo de 60 graus em relação ao horizonte e a uma altura de um metro em relação ao solo (ele está agachado). Porém, a arma não funciona como esperado e o projétil sai a
. Desprezando a resistência do ar, determine:
o tempo até o projétil atingir o solo;
o tempo até o projétil atingir o solo;
Passo 1
Beleza, o exercício tá falando de movimento oblíquo (projetil) sem resistência do ar. A gente tem um atirador agachado a 1 m de altura, lança o projétil a 432 km/h num ângulo de 60° com a horizontal. O objetivo é achar o tempo até o projétil bater no chão (y=0). Pra isso a gente vai precisar de:
- Converter 432 km/h em m/s.
- Decompor a velocidade inicial em componentes vertical e horizontal.
- Usar a equação da posição vertical com aceleração constante (gravitacional) e resolver a equação do 2º grau para achar o tempo.
Passo 2
Primeiro converte velocidade:
Agora, componente vertical (usando
):
Passo 3
A equação da altura
, com
m e aceleração
, é
A gente quer
. Logo:
Passo 4
Resolve a equação
com
,
,
.
Fórmula de Bhaskara:
Fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
As duas raízes:
Resposta
O projétil leva aproximadamente 21,2 segundos para atingir o solo.