Um atirador A tem probabilidade de 1/4 de acertar um alvo. Já um atirador B tem probabilidade de 2 / 5 de acertar o mesmo alvo. Se ambos atirarem simultaneamente e independentemente.
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa (F):
A probabilidade que ao menos um deles acerto o alvo é de 65 %. square

Passo 1

Vamos resolver uma questão de probabilidade. Temos dois atiradores, A e B, com probabilidades de acertar o alvo de $ \frac{1}{4} $ e $ \frac{2}{5} $, respectivamente. Precisamos determinar se a afirmação “A probabilidade de ao menos um deles acertar o alvo é de 65%” é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ao menos um acertar o alvo”. Isso inclui duas possibilidades: ou o atirador A acerta, ou o atirador B acerta, ou ambos acertam. Para calcular essa probabilidade, é mais fácil encontrar a probabilidade de nenhum deles acertar e depois subtrair esse valor de 1.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de cada atirador errar o alvo:
  • Probabilidade de A errar: $ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $
  • Probabilidade de B errar: $ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $

Passo 4

Como os tiros são independentes, a probabilidade de ambos errarem é o produto das probabilidades individuais:
Probabilidade de ambos errarem = 34 times 35 = 920 = 0,45 , (ou , 45%)

Passo 5

Agora, para encontrar a probabilidade de ao menos um acertar, subtraímos a probabilidade de ambos errarem de 1:
Probabilidade de ao menos um acertar = 1 - 0,45 = 0,55 , (ou , 55%)

Resposta

Falsa.

Exercícios relacionados