Um atirador A tem probabilidade de 1/4 de acertar um alvo. Já um atirador B tem probabilidade de
de acertar o mesmo alvo. Se ambos atirarem simultaneamente e independentemente.
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa (F):
A probabilidade que ao menos um deles acerto o alvo é de
.
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa (F):
A probabilidade que ao menos um deles acerto o alvo é de
Passo 1
Vamos resolver uma questão de probabilidade. Temos dois atiradores, A e B, com probabilidades de acertar o alvo de $ \frac{1}{4} $ e $ \frac{2}{5} $, respectivamente. Precisamos determinar se a afirmação “A probabilidade de ao menos um deles acertar o alvo é de 65%” é verdadeira ou falsa.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “ao menos um acertar o alvo”. Isso inclui duas possibilidades: ou o atirador A acerta, ou o atirador B acerta, ou ambos acertam. Para calcular essa probabilidade, é mais fácil encontrar a probabilidade de nenhum deles acertar e depois subtrair esse valor de 1.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de cada atirador errar o alvo:
- Probabilidade de A errar: $ 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $
- Probabilidade de B errar: $ 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} $
Passo 4
Como os tiros são independentes, a probabilidade de ambos errarem é o produto das probabilidades individuais:
Passo 5
Agora, para encontrar a probabilidade de ao menos um acertar, subtraímos a probabilidade de ambos errarem de 1:
Resposta
Falsa.