Um atirador A tem probabilidade de 1/4 de acertar um alvo. Já um atirador B tem probabilidade de 2 / 5 de acertar o mesmo alvo. Se ambos atirarem simultaneamente e independentemente.
Classifique as seguintes afirmações por verdadeira (V) ou falsa (F):
A probabilidade nenhum deles acertar o alvo é de 45 %. square

Passo 1

Vamos lá! O exercício fala sobre dois atiradores, A e B, com probabilidades diferentes de acertar um alvo. Nosso objetivo é verificar se a afirmação “A probabilidade de nenhum deles acertar o alvo é de 45%” é verdadeira ou falsa. Para isso, vamos precisar usar conceitos básicos de probabilidade, especialmente a probabilidade de eventos independentes ocorrerem simultaneamente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as probabilidades de cada atirador acertar o alvo:
  • Atirador A: $ P(A) = \frac{1}{4} = 0,25 $ ou 25%
  • Atirador B: $ P(B) = \frac{2}{5} = 0,4 $ ou 40%
Como queremos saber a probabilidade de nenhum deles acertar, precisamos calcular as probabilidades de errar para cada um:
  • Probabilidade de A errar: $ P(A erra) = 1 - P(A) = 1 - 0,25 = 0,75 $ ou 75%
  • Probabilidade de B errar: $ P(B erra) = 1 - P(B) = 1 - 0,4 = 0,6 $ ou 60%

Passo 3

Agora, como os atiradores atiram independentemente, a probabilidade de ambos errarem o alvo ao mesmo tempo é o produto das probabilidades de cada um errar:
P(Nenhum acerta) = P(A erra) times P(B erra) = 0,75 times 0,6 = 0,45
Convertendo para porcentagem: $ 0,45 \times 100% = 45% $

Resposta

Verdadeiro (V).

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