Atividade 01: Molécula de
A energia rotacional característica
para a rotação de uma molécula de
é
eV . Usando este valor, encontre a distância de separação entre dois átomos de nitrogênio. O isótopo mais abundante do nitrogênio possui 7 prótons e 7 nêutrons.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância de separação entre os dois átomos na molécula de
, sabendo que a energia rotacional característica é
. O conteúdo envolvido é rotação de moléculas diatômicas, em que usamos a quantização da energia rotacional e o momento de inércia de um sistema de duas massas ligadas.
Passo 2
Para um sistema diatômico, a energia do primeiro nível rotacional (número quântico
) é dada por
onde
é o momento de inércia em relação ao centro de massa.
Passo 3
O momento de inércia de duas massas idênticas ligadas por uma distância
é
com
massa reduzida. Logo, isolando
, temos
Passo 4
Cada átomo de nitrogênio tem massa aproximada
, e para duas massas iguais
sendo
.
Passo 5
Convertemos a energia rotacional para joules:
Passo 6
Agora substituímos
,
e
em
Resposta
A distância de separação entre os átomos em
é aproximadamente