Atividade 02: Molécula de CO
A separação de equilíbrio entre os átomos da molécula de CO é
. Para uma molécula, como o CO, que tem um momento de dipolo elétrico permanente, transições radioativas obedecendo a regra de selação
, entre dois níveis rotacionais do mesmo nível vibracional, são permitidas. (Isto é, a regra de seleção
não vale.)
(a) Encontre o momento de inércia do CO e calcule a energia rotacional característica
(em
.
(b) Faça um diagrama de níveis de energia para os níveis rotacionais de
para
para algum nível vibracional. Identifique as energias em elétrons-volt, iniciando com
para
. Indique no diagrama as transições que obedecem
e calcule as energias dos fótons emitidos quando a molécula faz cada uma dessas transições.
(c) Encontre os comprimentos de onda dos fótons emitidos durante cada transição em (b). Em que região do espectro eletromagnético se encontram estes fótons?
(a) Encontre o momento de inércia do CO e calcule a energia rotacional característica
(b) Faça um diagrama de níveis de energia para os níveis rotacionais de
(c) Encontre os comprimentos de onda dos fótons emitidos durante cada transição em (b). Em que região do espectro eletromagnético se encontram estes fótons?
Passo 1
O enunciado trata da molécula rígida de CO com separação de equilíbrio
. Por ser um dipolo permanente, as transições rotacionais dentro de um mesmo nível vibracional obedecem
. Para resolver precisamos do modelo de rotor rígido:
– momento de inércia , onde
é a massa reduzida;
– energia rotacional característica
– momento de inércia
– energia rotacional característica
– níveis
;
– transições permitidas com energia de fóton
;
– comprimento de onda .
– transições permitidas
– comprimento de onda
Passo 2
Calcular a massa reduzida
e o momento de inércia
.
Passo 3
Calcular a energia rotacional característica
.
Convertendo para elétron-volt:
Passo 4
Determinar os níveis
para
:
Passo 5
As transições permitidas
têm energia de fóton
Para
:
Passo 6
Comprimento de onda
com
:
Esses comprimentos de onda estão na faixa de micro-ondas (região milimétrica do espectro).
Resposta
Momento de inércia:
Energia rotacional característica:
Níveis
(
) em eV:
Transições
e energias de fóton
em eV:
Comprimentos de onda correspondentes:
na região de micro-ondas.