Atividade 02: Poço quadrado infinito
Um corpo de massa 20 ng está se movendo com uma velocidade de
em uma caixa de 2 mm de comprimento. Considerando a caixa como um poço unidimensional quadrado infinito, calcule o valor aproximado do número quântico
do estado em que se encontra a partícula.
Passo 1
O enunciado trata de uma partícula de massa
ng que se move com velocidade
,
m/s confinada num poço unidimensional quadrado infinito de comprimento
mm. O conteúdo aqui é quantização de energia no poço infinito, onde os níveis de energia são
Para estimar o número quântico
aproximado, vamos assumir que a energia cinética clássica
corresponde a
.
Passo 2
Primeiro convertemos as unidades para o SI e calculamos a energia cinética:
– Massa: ng
g
kg
kg.
– Velocidade: ,
m/s
m/s.
Então
– Massa:
– Velocidade:
Então
Passo 3
A expressão dos níveis discretos no poço infinito é
onde
.
Passo 4
Igualando
e isolando
, temos
Passo 5
Substituindo
kg,
m e
J:
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Resposta
O número quântico aproximado é