ATIVIDADE DE CARTOGRAFIA
Sabe-se que um terreno tem 8.400 m^2. Para representá-lo por um retângulo de 6 cm por 2 cm , que escala deveremos usar?

Passo 1

Tranquilo, vamos recapitular o que tá rolando aqui. Temos um terreno de 8 400 m² e, no mapa, esse terreno vai virar um retângulo de 6 cm × 2 cm. A matéria é cartografia, mais especificamente “escala de redução” e “relação entre área real e área no mapa”. Para resolver a parada, vamos precisar:
  1. Converter a área real (m²) pra cm², porque a nossa figura no mapa tá em cm.
  2. Calcular a área do retângulo que representa o terreno no mapa (em cm²).
  3. Usar a relação entre razão de áreas e razão de comprimentos (escala linear).

Passo 2

Primeiro converte a área real pra cm². Lembra que
1,m = 100,cm Longrightarrow 1,m^2 = (100,cm)^2 = 10,000,cm^2
Então
8,400,m^2 = 8,400 times 10,000,cm^2 = 84,000,000,cm^2
Agora a área do retângulo no mapa:
Áreamapa = 6,cm times 2,cm = 12,cm^2 Á

Passo 3

Em cartografia a relação entre a área no mapa e a área real é o quadrado da escala linear. Se a escala linear for ÁreamapaÁreareal = l(1kr)^2 , então
1284,000,000 ;=;1k^2 Longrightarrow k^2 = 84,000,00012 = 7,000,000 ÁÁ
Substituindo:
k = raiz7,000,000 approx 2,645,75
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Resposta

A escala deve ser aproximadamente
boxed1 : 2,646

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