Atividade 1.1 A: O despertador 1 está posicionado em
e o despertador 2 em
no sistema de referência A . De acordo com um relógio no sistema de referência A, ambos disparam em
. Um observador no sistema de referência B, que está se movendo em relação a A , mede o despertador 2 como disparando primeiro. Em que direção
está se movendo em relação a
?
Passo 1
O enunciado diz que, no sistema A, temos dois eventos de disparo simultâneos em
: o despertador 1 em
e o despertador 2 em
. No sistema B, em movimento relativo a A, observa-se que o disparo em
(despertador 2) ocorre antes do disparo em
. O conteúdo envolvido é a relatividade especial, mais especificamente a simultaneidade relativa, e vamos precisar da transformação de Lorentz para o tempo.
Passo 2
Denotemos os dois eventos como
Passo 3
A transformação de Lorentz para o tempo entre A e B é
onde
e
é a velocidade de B relativa a A, positiva se B se afasta no sentido de
.
Passo 4
O intervalo de tempo entre os dois disparos em B é
Como
, fica
Passo 5
Para que
ocorra antes de
em B, precisamos de
. Mas
implica
. Isso quer dizer que o sistema B está se movendo no sentido positivo de
.
Resposta
O sistema B move-se na direção de
em relação a A.