QUESTÃO 04. Uma bola com 0,5 \mathrm{~kg} desce um plano horizontal de 2 metros de altura até atingir uma parede. Com base nisso, calcule a velocidade aproximada da bola antes da colisão.
\begin{aligned} & m g h=\frac{1}{2} m v^{2} \\\ & \begin{aligned} & V=\sqrt{2 g h}=\sqrt{2 \cdot 102}=\sqrt{40} \\\ &=6,32 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned} \end{aligned}

Passo 1

O enunciado diz que uma bola de massa m=0,5\\ \mathrm{kg} desce sem atrito de uma altura h=2\\ \mathrm{m} e atinge uma parede. Vamos usar o princípio da conservação da energia mecânica, pois a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética.

Passo 2

A energia potencial gravitacional inicial é
E_p = m g h
e a energia cinética imediatamente antes da colisão é
E_c = \tfrac12\,m\,v^2.
Em ausência de perdas por atrito, temos
E_p = E_c.

Passo 3

Igualando as expressões e cancelando m, obtemos
mgh = \tfrac12 m v^2 \quad\Longrightarrow\quad gh = \tfrac12 v^2 \quad\Longrightarrow\quad v = \sqrt{2 g h}.

Passo 4

Adotando g \approx 10\\ \mathrm{m/s^2} e h = 2\\ \mathrm{m},
v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 2} = \sqrt{40} \approx 6,32\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade aproximada da bola antes da colisão é 6,32\\ \mathrm{m/s}.

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