Atividade 1.1 Encontrar uma equação para a reta determinada pelas seguintes condiçōes; escreva e equaçäo na forma ponto-coeficiente angular sempre que for possivel.
A reta com coeficiente angular 37 que passa pelo ponto (-11,-17).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar a equação de uma reta que tem um coeficiente angular de 37 e que passa pelo ponto (-11, -17). Isso significa que a gente vai usar a fórmula da reta na forma ponto-coeficiente angular, que é uma das maneiras de escrever a equação de uma reta quando você sabe a inclinação e um ponto por onde ela passa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da reta na forma ponto-coeficiente angular. Ela é dada por:
y - y1 = m(x - x1)
Onde:
  • m é o coeficiente angular da reta.
  • (x1, y1) é o ponto pelo qual a reta passa.
No nosso caso, m = 37 e o ponto é (-11, -17). Então, vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula, temos:
y - (-17) = 37(x - (-11))
Simplificando os sinais de menos, ficamos com:
y + 17 = 37(x + 11)
Essa é a equação da reta na forma ponto-coeficiente angular que satisfaz as condições dadas no exercício.

Resposta

y + 17 = 37(x + 11)

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