Em cada uma dos problemas abaixo, resolva o problema de valor inicial dado.
Passo 1
Enunciado: temos uma equação diferencial de primeira ordem com condição inicial, do tipo separável. A equação é
e a condição inicial é
.
Passo 2
Reconhecemos que a EDO é de variáveis separáveis. Vamos separar as variáveis
e
:
Passo 3
Integrar ambos os lados. No lado de
:
. No lado de
:
. Assim:
Passo 4
Determinar a constante de integração
usando
. Substituindo
e
:
Passo 5
Substituir
na solução geral e isolar
:
Multiplicando por
e invertendo:
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