Atividade. 1.4. Encontre uma solução de equilíbrio para as E.D.O.'s (encontre essa solução sem resolver a E.D.O.)
y^prime=8 x y

Passo 1

O enunciado quer uma solução de equilíbrio para a E.D.O.
y' = 8,x,y
Isto é, uma função constante y(x)=C que satisfaça a equação diferencial sem precisar resolver a E.D.O. completamente.

Passo 2

Para uma solução de equilíbrio temos y(x)=C constante, logo y'=0. Substituindo em
y' = 8,x,y
vem
0 = 8,x,C
Como isso deve valer para todo x, a única possibilidade é
C = 0

Resposta

A única solução de equilíbrio é
y(x) = 0

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