Atividade. 1.4. Encontre uma solução de equilíbrio para as E.D.O.'s (encontre essa solução sem resolver a E.D.O.)
Passo 1
O enunciado quer uma solução de equilíbrio para a E.D.O.
Isto é, uma função constante
que satisfaça a equação diferencial sem precisar resolver a E.D.O. completamente.
Passo 2
Para uma solução de equilíbrio temos
constante, logo
. Substituindo em
vem
Como isso deve valer para todo
, a única possibilidade é
Resposta
A única solução de equilíbrio é