A Atividade de Renina Plasmática ( ng / mL / h ) foi medida em 22 diabéticos e 16 indivíduos controle (Azevedo, 1992). Compare as amostras entre si usando um teste paramétrico, para alpha=5 %.
Amostra N Média Desvio <br> Padrão
Diabéticos 22 2,5 1,8
Controles 16 1 0,6

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício pede:
Comparar a Atividade de Renina Plasmática entre dois grupos independentes (22 diabéticos e 16 controles) usando um teste paramétrico com nível de significância α=5%.
Conteúdo: Estatística inferencial – teste t de Student para duas amostras independentes (supondo variâncias iguais).
O que vamos precisar:
  • Médias ( , )
  • Desvios-padrão ( , )
  • Tamanhos ( , )
  • Fórmula do t com variâncias agrupadas (pooled)
  • Valor crítico da t-Student para

Passo 2

Definindo as hipóteses (teste bilateral):
(as médias são iguais)
(as médias são diferentes)
Nível de significância: .

Passo 3

Calculando a variância agrupada ( sp^2 = (n1-1),s1^2 + (n2-1),s2^2,n1 + n2 - 2, ):
Usamos
sp^2 = (22-1)cdot1,8^2 + (16-1)cdot0,6^222+16-2 = 21cdot3,24 ;+;15cdot0,3636 = 68,04 + 5,4036 = 2,04
Substituindo:
Logo, .

Passo 4

Agora a estatística de teste t:
t = bar x1 - bar x2 ;spraiztfrac1n1 + tfrac1n2; = 2,5 - 1,0 1,43;raiztfrac122 + tfrac116 = 1,51,43;raiz0,0455 + 0,0625 approx 1,51,43 times 0,3286 approx 3,20

Passo 5

Grau de liberdade: t0,025;36 approx 2,03 .
Como é bilateral e , o valor crítico é
Comparamos: .

Passo 6

Decisão: está na região de rejeição, logo rejeitamos .

Resposta

Há diferença estatisticamente significativa entre a média da Atividade de Renina dos diabéticos e dos controles (t=3,20; p<0,05).

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