As atividades de investimentos dos assinantes de um jornal mostram que o número médio de transações com valores por ano é 15. Considere que um investidor particular faça transações a essa taxa. Determine:
a) qual é o número médio de transações por mês?
b) qual é a probabilidade de nenhuma transação com ações durante um mês?
c) qual é a probabilidade de exatamente uma transação com ações durante um mês?
d) qual é a probabilidade de mais de uma transação com ações durante um mês?
a) qual é o número médio de transações por mês?
b) qual é a probabilidade de nenhuma transação com ações durante um mês?
c) qual é a probabilidade de exatamente uma transação com ações durante um mês?
d) qual é a probabilidade de mais de uma transação com ações durante um mês?
Passo 1
O enunciado diz que em média ocorrem 15 transações por ano e pede probabilidades mensais. O modelo apropriado é o processo de Poisson, em que o número de ocorrências num intervalo de tempo segue a distribuição de Poisson com parâmetro
igual à média de ocorrências no intervalo.
Passo 2
Para encontrar a média mensal, dividimos a média anual por 12:
Passo 3
A probabilidade de não ocorrer nenhuma transação num mês (ou seja,
com
) é
Passo 4
A probabilidade de ocorrer exatamente uma transação (
) é
Passo 5
A probabilidade de ocorrer mais de uma transação num mês é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)