Os passageiros de linha área chegam aleatoriamente e independentemente às instalações de passageiros de um grande aeroporto internacional. A taxa média de chegada é de 10 passageiros por minuto. Qual é a probabilidade:
de pelo menos uma chegada em um período de 15 segundos?
de pelo menos uma chegada em um período de 15 segundos?
Passo 1
O enunciado diz que as chegadas de passageiros seguem um processo de Poisson com taxa média de
passageiros por minuto. Queremos a probabilidade de ocorrer pelo menos uma chegada num intervalo de
segundos. Para isso, precisamos usar a distribuição de Poisson e a fórmula de probabilidade de
eventos em um intervalo de comprimento
.
Passo 2
Num processo de Poisson com taxa
eventos por unidade de tempo, o número de chegadas
num intervalo de duração
tem distribuição
Aqui
passageiros/minuto e
segundos
minuto.
Passo 3
Calculamos o parâmetro médio de chegadas no intervalo:
Passo 4
A probabilidade de nenhuma chegada (
) é
Passo 5
Portanto, a probabilidade de pelo menos uma chegada é