Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do repouso, consegue imprimir a si próprio uma aceleração constante de 5 m / s^2 durante 2 s, depois, percorre o resto do percurso com a mesma velocidade adquirida no final do período de aceleração.
a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função do tempo, numa corrida de 5 s.
b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de 5 s?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um corredor parte do repouso (velocidade inicial zero), acelera de forma constante a durante 2 s e, a partir daí, mantém a velocidade que alcançou até completar 5 s de prova. Isso é conteúdo de cinemática: movimento uniformemente variado (MUV) nos primeiros 2 s e depois movimento uniforme (MU) até 5 s. Vamos precisar das fórmulas
  • Velocidade no MUV:
  • Espaço no MUV:
  • No MU, é constante e

Passo 2

Parte (a): Gráfico v(t) = 0 + 5,t = 5t vs.\ v(2) = 5 times 2 = 10 m/s
  1. De até s, o atleta acelera com . Como , Então, em s ele chega a No gráfico, essa parte é uma reta saindo de até .
  2. De s até s, a velocidade fica constante em .
    No gráfico, desenhamos uma linha horizontal de até .

Passo 3

Parte (b): Distância total em 5 s
  1. Trecho acelerado (0–2 s): s1 = v0,t + tfrac12 a,t^2 = 0 + tfrac12 times 5 times 2^2 = tfrac12 times 5 times 4 = 10 m
  2. Trecho uniforme (2–5 s): velocidade s2 = v,De por srm total = s1 + s2 = 10 + 30 = 40 m s,
  3. Distância total:

Resposta

A distância total percorrida em 5 s é 40 m. O gráfico de velocidade vs. tempo é uma reta inclinada de 0 a 2 s até 10 m/s, seguida de segmento horizontal de 2 a 5 s em 10 m/s.

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