Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do repouso, consegue imprimir a si próprio uma aceleração constante de
durante 2 s, depois, percorre o resto do percurso com a mesma velocidade adquirida no final do período de aceleração.
a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função do tempo, numa corrida de 5 s.
b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de 5 s?
a) Esboce o gráfico da velocidade do atleta em função do tempo, numa corrida de 5 s.
b) Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de 5 s?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um corredor parte do repouso (velocidade inicial zero), acelera de forma constante a
durante 2 s e, a partir daí, mantém a velocidade que alcançou até completar 5 s de prova. Isso é conteúdo de cinemática: movimento uniformemente variado (MUV) nos primeiros 2 s e depois movimento uniforme (MU) até 5 s. Vamos precisar das fórmulas
- Velocidade no MUV:
- Espaço no MUV:
- No MU,
é constante e
Passo 2
Parte (a): Gráfico
vs.\
- De
até s, o atleta acelera com . Como , Então, em s ele chega a No gráfico, essa parte é uma reta saindo de até . - De
s até s, a velocidade fica constante em .
No gráfico, desenhamos uma linha horizontal deaté .
Passo 3
Parte (b): Distância total em 5 s
- Trecho acelerado (0–2 s):
- Trecho uniforme (2–5 s): velocidade
por s, - Distância total:
Resposta
A distância total percorrida em 5 s é 40 m. O gráfico de velocidade vs. tempo é uma reta inclinada de 0 a 2 s até 10 m/s, seguida de segmento horizontal de 2 a 5 s em 10 m/s.