Uma pedra é solta de uma altura de 120 m acima do solo. Encontre o tempo total t de queda livre. Adote aceleração da gravidade g=9,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que rolou: uma pedra é largada (vou dizer “solta”) do repouso a 120 m de altura e cai livremente até o chão. A matéria aqui é cinemática com aceleração constante (queda livre) e para resolver precisamos da fórmula que relaciona deslocamento, aceleração e tempo:
De
A partir do Passo 2 já partimos pra resolver de fato.

Passo 2

Primeiro, anota os dados e as convenções:
  • Deslocamento vertical 120 = 0cdot t + tfrac12 cdot 9,8 cdot t^2 Longrightarrow 120 = tfrac12 cdot 9,8 ,t^2 m (vamos medir pra baixo como positivo).
  • Velocidade inicial (a pedra parte do repouso).
  • Aceleração da gravidade (aponta pra baixo).
Substituindo tudo na fórmula , e lembrando que , vira:

Passo 3

Isola 120 = 4,9,t^2 Longrightarrow t^2 = 1204,9 . Primeiro, calcule , então:

Passo 4

Agora divide e extrai a raiz:
t^2 = 1204,9 approx 24,49 Longrightarrow t = raiz24,49 approx 4,95 s
A raiz negativa a gente descarta porque tempo não tem sinal negativo nesse contexto.

Resposta

O tempo total de queda livre é aproximadamente

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