Um atleta de corridas de curto alcance, partindo do repouso, Conseque imprimir a si próprio uma aceleração constante de 5,0 \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2} durante 2,0 \mathrm{~s} e, depois, percorre o resto do percurso com a mesma velocidade adquirida no final do periodo de aceleração. Qual é a distância total que ele percorre nessa corrida de 10 s ?

Passo 1

O atleta parte do repouso e acelera com a = 5,0\,\mathrm{m/s^2} durante t_1 = 2,0\,\mathrm{s}. Depois disso, ele mantém a velocidade final v obtida na fase acelerada até completar o tempo total T = 10\,\mathrm{s}. Vamos usar as fórmulas da cinemática: movimento uniformemente variado (MUV) para a fase de aceleração e movimento uniforme (MU) para a fase final.

Passo 2

Na fase de aceleração (MUV), o deslocamento s_1 é dado por
s_1 = \frac12\,a\,t_1^2.
Substituindo,
s_1 = \frac12 \times 5,0 \times (2,0)^2 = \frac12 \times 5,0 \times 4,0 = 10,0\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Ainda na fase acelerada, a velocidade ao final de t_1 é
v = a\,t_1 = 5,0 \times 2,0 = 10,0\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Na fase de movimento uniforme (tempo T - t_1 = 10 - 2,0 = 8,0\,\mathrm{s}), o deslocamento s_2 é
s_2 = v\,(T - t_1) = 10,0 \times 8,0 = 80,0\\ \mathrm{m}.

Passo 5

A distância total percorrida é a soma dos dois deslocamentos:
s_{\text{total}} = s_1 + s_2 = 10,0 + 80,0 = 90,0\\ \mathrm{m}.

Resposta

90,0\,\mathrm{m}

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