Um carro viaja com velocidade de 90 \mathrm{~km} / \mathrm{h} (ou seja, 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ) num trecho retilineo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o carro percorre 15 m . Se o motorista frear o carro à taxa constante de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver percebido a uma distância de, no minimo:
a) 15 m .
b) 31,25 \mathrm{~m}.
c) 52,5 \mathrm{~m}.
d) 77,5 \mathrm{~m}.
e) 125 m .

Passo 1

O enunciado diz que o carro tem velocidade inicial de 25\\ \mathrm{m/s}, percorre 15\\ \mathrm{m} no tempo de reação (antes de começar a frear) e depois freia com aceleração constante de 5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}}. O conteúdo é cinemática unidimensional com aceleração constante, onde somamos a distância de reação e a distância de frenagem para achar a distância mínima de alerta.

Passo 2

Para achar a distância de frenagem usamos a fórmula da cinemática
d_{\text{frenagem}} = \frac{v^{2}}{2a}
onde v=25\\ \mathrm{m/s} e a=5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}}. Logo,
d_{\text{frenagem}} = \frac{25^{2}}{2\cdot5{,}0} = \frac{625}{10} = 62{,}5\\ \mathrm{m}.

Passo 3

A distância total mínima para não atingir o animal é
d_{\text{total}} = d_{\text{reação}} + d_{\text{frenagem}} = 15\\ \mathrm{m} + 62{,}5\\ \mathrm{m} = 77{,}5\\ \mathrm{m}.çã

Passo 4

Entre as alternativas fornecidas, 77{,}5\\ \mathrm{m} corresponde à letra (d).

Resposta

(d) 77,5\\ \mathrm{m}

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