Um automóvel está parado junto a um semáforo, quando passa a ser acelerado constantemente à razăo de
, num trecho retilíneo da avenida. Após 4,0s de aceleração, o automóvel passa a se deslocar com velocidade constante por mais
. Nesse instante, inicia-se uma frenagem uniforme com a mesma aceleração em módulo até parar. Qual é a distância percorrida nesse movimento?
Passo 1
O enunciado descreve um movimento em três fases num eixo retilíneo:
- Partindo do repouso, o automóvel acelera uniformemente com
durante . - Em seguida, mantém velocidade constante durante
. - Por fim, freia uniformemente com desaceleração de módulo igual a
até parar.
Vamos calcular a distância percorrida em cada fase e depois somar.
Passo 2
Na fase 1 (aceleração a partir do repouso), usamos
e
Substituindo
e
:
Passo 3
Na fase 2 (movimento uniforme com velocidade
), a distância é
Como
e
,
Passo 4
Na fase 3 (frenagem até parar), a desaceleração tem módulo
e a velocidade inicial é
. O tempo de frenagem é
A distância
percorrida ao frear uniformemente de
até zero é
Passo 5
Somando as três distâncias, obtemos a distância total:
Resposta
A distância total percorrida é
.