Um atleta nada o comprimento L de uma piscina em um tempo t1 e volta à posição inicial em um tempo tq. Se ele inicialmente nada na posição x positiva, determine simbolicamente as velocidades médias. Qual é a velocidade escalar média do atleta para o percurso completo?

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício está pedindo: um nadador faz um trajeto de ida e volta num piscina de comprimento . Ele leva tempo pra ir de um lado ao outro e depois volta ao ponto inicial em . A gente precisa achar, de forma simbólica, as velocidades médias de cada perna e ainda a velocidade escalar média do percurso completo.
Conteúdo: definição de velocidade média e de velocidade escalar média (ou “rapidez média”). Vamos usar:
• Velocidade média (leva em conta direção)
• Velocidade escalar média â

Passo 2

Primeiro, escolhemos o sentido positivo do eixo bar v1 ;=;De. Como o nadador começa numa posição positiva e nada até o outro lado, ele faz nesse trecho (foi na direção inversa ao eixo). Então, pela definição:

Passo 3

Na volta, ele retorna do ponto “final” para o ponto inicial. Agora o deslocamento é bar v2 ;=;De, em tempo . Logo

Passo 4

Para o percurso completo (ida + volta), o deslocamento total bar vrm total ;=;De. Então a velocidade média vetorial é

Passo 5

Já a velocidade escalar média (que não leva em conta sinal, só distância percorrida) usa a distância total bar vrm esc ;=;2Lt1 + tq e o tempo total . Assim:

Resposta

• Velocidades médias de cada trecho:

• Velocidade média vetorial no percurso completo:

• Velocidade escalar média no percurso completo:

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