Um atleta nada o comprimento
de uma piscina em um tempo
e volta à posição inicial em um tempo
. Se ele inicialmente nada na posição
positiva, determine simbolicamente as velocidades médias. Qual é a velocidade escalar média do atleta para o percurso completo?
Passo 1
Beleza, olha só o que o exercício está pedindo: um nadador faz um trajeto de ida e volta num piscina de comprimento
. Ele leva tempo
pra ir de um lado ao outro e depois volta ao ponto inicial em
. A gente precisa achar, de forma simbólica, as velocidades médias de cada perna e ainda a velocidade escalar média do percurso completo.
Conteúdo: definição de velocidade média e de velocidade escalar média (ou “rapidez média”). Vamos usar:
• Velocidade média (leva em conta direção)
• Velocidade escalar média
Conteúdo: definição de velocidade média e de velocidade escalar média (ou “rapidez média”). Vamos usar:
• Velocidade média
• Velocidade escalar média
Passo 2
Primeiro, escolhemos o sentido positivo do eixo
. Como o nadador começa numa posição positiva e nada até o outro lado, ele faz
nesse trecho (foi na direção inversa ao eixo). Então, pela definição:
Passo 3
Na volta, ele retorna do ponto “final” para o ponto inicial. Agora o deslocamento é
, em tempo
. Logo
Passo 4
Para o percurso completo (ida + volta), o deslocamento total
. Então a velocidade média vetorial é
Passo 5
Já a velocidade escalar média (que não leva em conta sinal, só distância percorrida) usa a distância total
e o tempo total
. Assim:
Resposta
• Velocidades médias de cada trecho:
• Velocidade média vetorial no percurso completo:
• Velocidade escalar média no percurso completo:
• Velocidade média vetorial no percurso completo:
• Velocidade escalar média no percurso completo: