Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de
por uma distância
e depois por outra distância
na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de
. Qual é a velocidade constante do carro durante a segunda distância
?
Passo 1
Beleza, o problema diz que um carro vai em linha reta, primeiro fazendo uma distância
a
e depois mais a mesma distância
a uma velocidade constante que a gente não sabe. No total, o carro faz
em média a
. A matéria aqui é cinemática—mais especificamente, velocidade média—e a gente vai precisar da definição de velocidade média em função do tempo.
Passo 2
Primeiro, lembra da fórmula de velocidade média quando a distância total é
e o tempo total é
:
Aqui
(porque são duas vezes
) e
. Então
onde
é o tempo no primeiro trecho e
no segundo.
Passo 3
Agora calcula o tempo de cada trecho:
- No primeiro trecho, velocidade
, distância , logo - No segundo trecho, distância
e velocidade (que é o que queremos), então
Passo 4
Volta na equação da velocidade média:
Simplifica o denominador:
Então
Inverte pra facilitar:
Isolando
:
Logo
Resposta
A velocidade constante no segundo trecho é
.