Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de 60,0 mi / h por uma distância d e depois por outra distância d na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de 30,0 mi / h. Suponha que a segunda distância d fosse percorrida na direção oposta; você se esqueceu de algo e teve que voltar para casa com a mesma velocidade constante da parte (a). Qual é a velocidade média para esta viagem?

Passo 1

Resumindo o que temos na parte (a): o carro percorre duas vezes a mesma distância d, primeiro com velocidade constante ,v1=60,0;mi/h e depois com outra velocidade constante v2. A velocidade média para a viagem inteira é dada por
vrm med = distância totaltempo total = 2ddfracdv1 + dfracdv2 â
e sabemos que vrm med=30,0;mi/h.

Passo 2

Aplicando a fórmula da velocidade média para igualar a 30,0;mi/h obtemos
30 = 2ddfracd60 + dfracdv2 Longrightarrow 30 = 2dfrac160 + dfrac1v2

Passo 3

Resolvendo para v2:
160 + 1v2 = 230 = 115 Longrightarrow 1v2 = 115 - 160 = 4-160 = 360 = 120
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v2 = 20,0;mi/h

Passo 4

Agora na parte (b) supomos que, depois de percorrer d a 60;mi/h, o carro faz mais d na direção oposta (com velocidade v2=20) e aí percebe que esqueceu algo em casa, voltando os d finais novamente a v1=60;mi/h. São três trechos de mesmo comprimento d com velocidades 60, 20 e 60.

Passo 5

O tempo total é
t1 = d60, t2 = d20, t3 = d60,
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trm total = d60 + d20 + d60 = dl(tfrac160+tfrac120+tfrac160r) = dl(tfrac260+tfrac360r) = 5d60 = d12
A distância total percorrida é 3d, então a velocidade média nessa viagem é
vrm med^(b) = 3d,trm total, = 3dtfracd12 = 3cdot 12 = 36;mi/h

Resposta

A velocidade média na parte (b) é 36,0;mi/h.

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