Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de
por uma distância
e depois por outra distância
na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de
. Suponha que a segunda distância
fosse percorrida na direção oposta; você se esqueceu de algo e teve que voltar para casa com a mesma velocidade constante da parte (a). Qual é a velocidade média para esta viagem?
Passo 1
Resumindo o que temos na parte (a): o carro percorre duas vezes a mesma distância
, primeiro com velocidade constante
e depois com outra velocidade constante
. A velocidade média para a viagem inteira é dada por
e sabemos que
.
Passo 2
Aplicando a fórmula da velocidade média para igualar a
obtemos
Passo 3
Resolvendo para
:
logo
Passo 4
Agora na parte (b) supomos que, depois de percorrer
a
, o carro faz mais
na direção oposta (com velocidade
) e aí percebe que esqueceu algo em casa, voltando os
finais novamente a
. São três trechos de mesmo comprimento
com velocidades
,
e
.
Passo 5
O tempo total é
logo
A distância total percorrida é
, então a velocidade média nessa viagem é
Resposta
A velocidade média na parte (b) é
.