A atmosfera é composta por uma camada de gases que se situam sobre a superfície da Terra. Imediatamente acima do solo ocorre uma região da atmosfera conhecida como troposfera, na qual ocorrem as nuvens, os ventos e a chuva. Ela tem uma altura aproximada de 10 km , a temperatura no seu topo é cerca de -50^circ C e sua pressão é de 0,25 atm. Se um balão resistente a altas pressões, cheio com gás hélio até um volume de 10,0 L, a 1,00 atm e 27,0^circ C, é solto, o volume deste balão, quando chegar ao topo da troposfera, será de: Dado: 0 Kelvin =-273^circ C
29,73 L

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Física, mais especificamente de Lei dos Gases. A pergunta quer saber qual vai ser o volume final de um balão de hélio quando ele sobe até o topo da troposfera, onde a pressão e a temperatura mudam. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei Combinada dos Gases, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
  • Volume inicial ( V1): 10,0 litros
  • Pressão inicial ( P1): 1,00 atm
  • Temperatura inicial ( T1): 27,0°C
No topo da troposfera:
  • Pressão final ( P2): 0,25 atm
  • Temperatura final ( T2): -50,0°C
Antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei dos Gases trabalha com temperaturas absolutas.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas:
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
T(K) = T(°C) + 273
Então,
  • Temperatura inicial ( T1):
    T1 = 27,0 + 273 = 300 , K
  • Temperatura final ( T2):
    T2 = -50,0 + 273 = 223 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a Lei Combinada dos Gases, que é dada por:
P1 times V1T1 = P2 times V2T2
Queremos encontrar o volume final ( V2), então reorganizamos a fórmula para:
V2 = P1 times V1 times T2P2 times T1
Substituindo os valores que temos:
V2 = 1,00 , atm times 10,0 , L times 223 , K0,25 , atm times 300 , K

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica os numeradores:
    1,00 times 10,0 times 223 = 2230
  2. Multiplica os denominadores:
    0,25 times 300 = 75
  3. Divide os resultados:
    V2 = 223075 approx 29,73 , L

Resposta

O volume final do balão no topo da troposfera será aproximadamente 29,73 litros.

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