O ar atmosférico encontra-se na pressão de
na temperatura de
e temperatura de bulbo úmido
. Calcular a umidade relativa.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um ar atmosférico com pressão de
, temperatura de
e temperatura de bulbo úmido de
. Nosso objetivo é calcular a umidade relativa. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de psicrometria, que é a ciência que estuda as propriedades físicas e termodinâmicas do ar úmido.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a temperatura de bulbo seco e a temperatura de bulbo úmido. A temperatura de bulbo seco é a temperatura medida pelo termômetro comum, que é
nesse caso. Já a temperatura de bulbo úmido é a temperatura medida por um termômetro com o bulbo envolto em um pano úmido, que é
aqui.
Passo 3
Para calcular a umidade relativa, precisamos determinar duas pressões de vapor: a pressão de vapor saturado à temperatura de bulbo seco e a pressão de vapor atual do ar. A umidade relativa é a razão entre a pressão de vapor atual e a pressão de vapor saturado, multiplicada por 100 para obter a porcentagem.
Passo 4
Vamos começar calculando a pressão de vapor saturado à temperatura de bulbo seco (
). Primeiro, vamos converter essa temperatura para Celsius usando a fórmula:
Passo 5
Agora, utilizamos a fórmula de Antoine para calcular a pressão de vapor saturado (
):
Para água, os constantes de Antoine na faixa de temperatura que estamos trabalhando são aproximadamente:
Substituindo:
Passo 6
Agora, vamos calcular a pressão de vapor atual usando a temperatura de bulbo úmido (
ou aproximadamente
) e a pressão atmosférica. Primeiro, convertemos
para Celsius:
Usando a fórmula de Antoine novamente:
Passo 7
A pressão de vapor atual (
) pode ser estimada pela fórmula:
Onde
é a constante de psicrometria, que pode ser aproximada como
, com
em mmHg.
Primeiro, convertemos a pressão atmosférica de
para mmHg:
Então,
Agora, calculamos
:
Passo 8
Finalmente, a umidade relativa (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A umidade relativa é aproximadamente
.