Um átomo emite um fóton com comprimento de onda 621 nm e, em seguida, absorve um fóton de comprimento de onda de 100 nm . Qual é a energia líquida absorvida pelo átomo nesse processo?

Passo 1

O enunciado diz que um átomo emite um fóton de comprimento de onda 621\,\mathrm{nm} e depois absorve um fóton de comprimento de onda 100\,\mathrm{nm}. O conteúdo envolvido é a energia de fótons, dada pela relação
E = \frac{h\,c}{\lambda},
onde h é a constante de Planck e c é a velocidade da luz. Vamos calcular a energia do fóton emitido, a energia do fóton absorvido e, por fim, a energia líquida absorvida.

Passo 2

Convertendo comprimentos de onda para metros:
\lambda_{\text{emit}} = 621\,\mathrm{nm} = 621 \times 10^{-9}\,\mathrm{m},
\lambda_{\text{abs}} = 100\,\mathrm{nm} = 100 \times 10^{-9}\,\mathrm{m}.

Passo 3

Energia do fóton emitido:
E_{\text{emit}} = \frac{h\,c}{\lambda_{\text{emit}}}.
Substituindo h = 6,626\times10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s} e c = 3,00\times10^{8}\,\mathrm{m/s}:
E_{\text{emit}} = \frac{6,626\times10^{-34}\times 3,00\times10^{8}}{621\times10^{-9}} \approx 3,20\times10^{-19}\,\mathrm{J}.

Passo 4

Energia do fóton absorvido:
E_{\text{abs}} = \frac{h\,c}{\lambda_{\text{abs}}} = \frac{6,626\times10^{-34}\times 3,00\times10^{8}}{100\times10^{-9}} \approx 1,99\times10^{-18}\,\mathrm{J}.

Passo 5

Energia líquida absorvida pelo átomo:
E_{\text{líquida}} = E_{\text{abs}} - E_{\text{emit}} = 1,99\times10^{-18} - 3,20\times10^{-19} = 1,67\times10^{-18}\,\mathrm{J}.í
Em elétron-volts (usando 1\,\mathrm{eV}=1,602\times10^{-19}\,\mathrm{J}):
E_{\text{líquida}} \approx \frac{1,67\times10^{-18}}{1,602\times10^{-19}} \approx 10,4\,\mathrm{eV}.í

Resposta

A energia líquida absorvida é aproximadamente 1,67\times10^{-18}\,\mathrm{J} (ou cerca de 10,4\,\mathrm{eV}).

Exercícios relacionados