- Um homem de 70 kg está parado numa das extremidades de uma canoa de 350 kg, em repouso, num lago. Se o homem caminhar até a outra extremidade, que dista
em relação à primeira, qual será o deslocamento da canoa relativamente às águas? (despreze o atrito entre a canoa e a água).
Passo 1
O enunciado descreve um homem de massa
em repouso sobre uma canoa de massa
, também em repouso, num lago sem atrito. O homem caminha até a outra extremidade da canoa, uma distância de
em relação à canoa. O que se pede é o deslocamento da canoa em relação à água. Para resolver, vamos usar a conservação da posição do centro de massa do sistema home
anoa.
Passo 2
Escolhemos o sentido do andar do homem como positivo. Suponha que, quando o homem anda, a canoa deslize no sentido oposto, com deslocamento de módulo
. Nesse caso, o deslocamento do homem em relação à água será
. Como o homem andou
relativo à canoa, vale
Passo 3
Como não há forças externas horizontais, o centro de massa não se move. Em outras palavras, a resultante das contribuições de deslocamento ponderadas pelas massas é zero:
Aqui usamos que o deslocamento da canoa é no sentido negativo (oposto ao homem).
Passo 4
Substituindo
na equação da conservação do centro de massa, obtemos
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Portanto, a canoa desloca-se
no sentido oposto ao movimento do homem.
Resposta
A canoa desloca-se
em relação às águas, no sentido oposto ao do homem.