Um átomo de Hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético Bz=0,55 T. © Qual a frequência da radiação necessária para excitar o átomo do estado de spin de menor energia para o de maior energia? Em que região do espectro eletromágnetico está esta radiação?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que um átomo de Hidrogênio no estado fundamental está num campo magnético Bz = 0,55,T e quer saber a frequência da radiação que faz transitar o spin do elétron do nível de menor energia para o de maior energia. Isso cai na aula de “Efeito Zeeman” (ou Ressonância Paramagnética Eletrônica), onde a energia associada ao spin muda conforme o campo magnético. Para resolver, vamos precisar:
  1. da expressão da diferença de energia entre os dois níveis de spin,
  2. do momento magnético do elétron (o muB),
  3. da constante de Planck ( h),
  4. e do fator giromagnético do elétron (aproximadamente gapprox2).

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a diferença de energia entre os estados de spin (↑ e ↓) no campo magnético. Ela é dada por
De
Aqui:
  • g é o fator giromagnético do elétron (usamos gapprox2),
  • muB é o magnetão de Bohr, muB = 9,274times10^-24,J/T,
  • Bz = 0,55,T.
Substituindo:
De

Passo 3

Agora que temos De, a frequência f da radiação necessária para essa transição vem de
De
Usando h = 6,626times10^-34,J,s:
f ;=;1,02times10^-23,J6,626times10^-34,J,s ;approx;1,54times10^10,Hz

Resposta

A frequência necessária é
boxedf approx 1,5times10^10,Hz
e essa radiação está na região de micro-ondas do espectro eletromagnético.

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