Um átomo de Hidrogênio no estado fundamental é submetido a um campo magnético
. © Qual a frequência da radiação necessária para excitar o átomo do estado de spin de menor energia para o de maior energia? Em que região do espectro eletromágnetico está esta radiação?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que um átomo de Hidrogênio no estado fundamental está num campo magnético
T e quer saber a frequência da radiação que faz transitar o spin do elétron do nível de menor energia para o de maior energia. Isso cai na aula de “Efeito Zeeman” (ou Ressonância Paramagnética Eletrônica), onde a energia associada ao spin muda conforme o campo magnético. Para resolver, vamos precisar:
- da expressão da diferença de energia entre os dois níveis de spin,
- do momento magnético do elétron (o
), - da constante de Planck (
), - e do fator giromagnético do elétron (aproximadamente
).
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a diferença de energia entre os estados de spin (↑ e ↓) no campo magnético. Ela é dada por
Aqui:
-
é o fator giromagnético do elétron (usamos ), -
é o magnetão de Bohr, , -
T.
Substituindo:
Passo 3
Agora que temos
, a frequência
da radiação necessária para essa transição vem de
Usando
:
Resposta
A frequência necessária é
e essa radiação está na região de micro-ondas do espectro eletromagnético.