Um condutor retilineo de Cu conduz uma corrente de 50000 mA de oeste para leste em uma região entre os pólos de um grande eletroimã, com um campo magnético no plano horizontal orientado de Nordeste, de módulo 1200 mT . Determine o módulo da força magnética que atua sobre uma seção de 1 m do condutor.
i. 4,33 N
ii. 1,2 KN
iii. 60 N
iv. 42,4 N
v. 424 N

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que temos aqui fala sobre a força magnética que atua em um fio condutor que está transportando uma corrente elétrica. A gente vai usar conceitos de magnetismo, especificamente a força magnética em um condutor retilíneo. Para resolver isso, vamos precisar saber a intensidade da corrente, o campo magnético e o comprimento do condutor onde a força está agindo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona essas grandezas. A força magnética $ F $ em um fio retilíneo é dada por:
F
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ I $ é a intensidade da corrente,
  • $ l $ é o comprimento do fio,
  • $ \theta $ é o ângulo entre a direção da corrente e a direção do campo magnético.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Corrente $ I = 50000 , mA $. Vamos converter para Ampères: $ 50000 , mA = 50 , A $.
  • Campo magnético $ B = 1200 , mT $. Convertendo para Tesla: $ 1200 , mT = 1,2 , T $.
  • Comprimento do condutor $ l = 1 , m $.
  • Direção da corrente: de oeste para leste.
  • Direção do campo magnético: Nordeste, no plano horizontal.

Passo 4

Precisamos determinar o ângulo $ \theta $ entre a direção da corrente e a direção do campo magnético. Vamos visualizar:
  • A corrente vai de oeste para leste, ou seja, na direção leste.
  • O campo magnético está orientado para Nordeste, que é uma direção intermediária entre norte e leste.
Portanto, o ângulo $ \theta $ entre leste e nordeste é de 45 graus.

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da força magnética:
F = B cdot I cdot l cdot sin(theta)
Substituindo:
F = 1,2 , T cdot 50 , A cdot 1 , m cdot sin(45^circ)
Sabemos que $ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0,7071 $. Então:
sin(45^circ) = raiz22 approx 0,7071

Resposta

A força magnética que atua sobre a seção de 1 metro do condutor é aproximadamente 42,4 N. Portanto, a opção correta é a iv. 42,4 N.

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