Um átomo de hidrogênio é excitado do estado com
até o estado
. Em todas as alternativas apresente os cálculos e discuta os resultados.
Calcule as energias de ionização para o estado fundamental e o excitado em
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Calcule as energias de ionização para o estado fundamental e o excitado em
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o átomo de hidrogênio! A gente precisa calcular as energias de ionização tanto para o estado fundamental (quando $ n=1 $) quanto para o estado excitado onde $ n=3 $. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos da física quântica, especialmente sobre os níveis de energia de um átomo de hidrogênio.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia de ionização. É a quantidade de energia necessária para remover totalmente o elétron de um átomo, ou seja, para levar o elétron do estado $ n $ até o infinito, onde a energia é zero. Nos átomos de hidrogênio, os níveis de energia são dados pela fórmula:
Aqui, $ E_n $ é a energia do nível $ n $ e $ 13,6, eV $ é a energia de ionização do estado fundamental ($ n=1 $).
Passo 3
Vamos calcular a energia de ionização para o estado fundamental ($ n=1 $). Usando a fórmula:
A energia de ionização é o valor absoluto dessa energia, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a energia de ionização para o estado excitado ($ n=3 $). Aplicando a mesma fórmula:
Novamente, pegamos o valor absoluto para a energia de ionização:
Resposta
A energia de ionização do átomo de hidrogênio é de $ 13,6, eV $ no estado fundamental ($ n=1 $) e aproximadamente $ 1,51, eV $ no estado excitado ($ n=3 $).