Um átomo de hidrogênio é excitado do estado com n=1 até o estado n=3. Em todas as alternativas apresente os cálculos e discuta os resultados.
Calcule as energias de ionização para o estado fundamental e o excitado em n=3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o átomo de hidrogênio! A gente precisa calcular as energias de ionização tanto para o estado fundamental (quando $ n=1 $) quanto para o estado excitado onde $ n=3 $. Para isso, vamos usar alguns conceitos básicos da física quântica, especialmente sobre os níveis de energia de um átomo de hidrogênio.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é energia de ionização. É a quantidade de energia necessária para remover totalmente o elétron de um átomo, ou seja, para levar o elétron do estado $ n $ até o infinito, onde a energia é zero. Nos átomos de hidrogênio, os níveis de energia são dados pela fórmula:
n
Aqui, $ E_n $ é a energia do nível $ n $ e $ 13,6, eV $ é a energia de ionização do estado fundamental ($ n=1 $).

Passo 3

Vamos calcular a energia de ionização para o estado fundamental ($ n=1 $). Usando a fórmula:
n=1
A energia de ionização é o valor absoluto dessa energia, então:
E1 = -13,6, eV1^2 = -13,6, eV çã

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia de ionização para o estado excitado ($ n=3 $). Aplicando a mesma fórmula:
n=3
Novamente, pegamos o valor absoluto para a energia de ionização:
E3 = -13,6, eV3^2 = -13,6, eV9 approx -1,51, eV çã

Resposta

A energia de ionização do átomo de hidrogênio é de $ 13,6, eV $ no estado fundamental ($ n=1 $) e aproximadamente $ 1,51, eV $ no estado excitado ($ n=3 $).

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