Um átomo de hidrogênio é excitado do estado com n=1 até o estado n=4. Em todas as alternativas apresente os cálculos e discuta os resultados.
a) Calcule a energia que deve ser absorvida pelo átomo.
b) Calcule o comprimento de onda para todos os diferentes fótons que podem ser emitidos se o átomo voltar para o estado fundamental.
c) Calcule as energias de ionização para o estado fundamental e o excitado em n=4.
d) Apresente as transições usadas para calcular a letra (b) num diagrama de níveis de energia.

Passo 1

Então, a gente tem um átomo de hidrogênio que foi excitado do estado principal, que é quando o nível quântico n=1, para um nível mais alto, n=4. Isso está relacionado com a física quântica, especificamente com os níveis de energia dos elétrons nos átomos. Para resolver as partes (a) a (d) desse exercício, a gente vai precisar usar a fórmula dos níveis de energia do átomo de hidrogênio e entender como os elétrons podem absorver ou emitir energia ao mudar de nível.

Passo 2

Parte a) Calcular a energia que deve ser absorvida pelo átomo para passar de n=1 para n=4.
Primeiro, precisamos da fórmula que dá a energia de um nível eletrônico no átomo de hidrogênio:
En = -13,6, eVn^2
Aqui, En é a energia do nível n, e 13,6 eV é a energia do nível fundamental ( n=1).
Agora, calculamos a energia nos estados n=1 e n=4:
Para n=1:
E1 = -13,6, eV1^2 = -13,6, eV
Para n=4:
E4 = -13,6, eV4^2 = -13,6, eV16 approx -0,85, eV
A energia absorvida é a diferença entre E4 e E1:
De

Passo 3

Resposta

a) A energia que deve ser absorvida pelo átomo para passar de n=1 para n=4 é de aproximadamente 12,75, eV.

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