Um átomo de hidrogênio que perdeu seu elétron está se movendo para o leste em uma região onde o campo magnético é direcionado de sul para norte. Ele será desviado:
Escolha uma opção:
◯ a. Para o norte
◯ b. Para baixo
◯ c. Nem um pouco
◯ d. Para cima
◯ e. Para o sul

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa. Informações:
  • Um átomo de hidrogênio que perdeu seu elétron (ou seja, é um próton) está se movendo para o leste.
  • O campo magnético na região está direcionado de sul para norte.
    Pergunta: para qual direção o próton será desviado? (opções: a. Para o norte; b. Para baixo; c. Nem um pouco; d. Para cima; e. Para o sul)

Passo 2

Identificar claramente a partícula e sua carga. Quando o átomo de hidrogênio perde o elétron fica apenas o núcleo, que é um próton. Então a carga da partícula é positiva; denote-a por \,q=+e, onde \,e é a carga elementar positiva. Isto é importante porque o sentido da força magnética depende do sinal de q.

Passo 3

Apresentar a lei que determina a força magnética e explicar o significado de cada símbolo. A força magnética sobre uma carga em movimento é dada pela Lei de Lorentz:
\mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B}.
Explicando cada símbolo de forma simples:
  • \mathbf{F} é a força magnética (vetor).
  • q é a carga da partícula (aqui +e).
  • \mathbf{v} é o vetor velocidade (direção e sentido do movimento).
  • \mathbf{B} é o vetor campo magnético.
  • O símbolo \times indica produto vetorial (cross product): o resultado tem magnitude qvB\sin\theta e direção perpendicular tanto a \mathbf{v} quanto a \mathbf{B}, determinada pela regra da mão direita. \theta é o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}.

Passo 4

Escolher um sistema de eixos simples para visualizar direções (isso facilita muito em prova). Defina:
  • Leste = direção de \hat{\mathbf{i}} (eixo +\!x).
  • Norte = direção de \hat{\mathbf{j}} (eixo +\!y).
  • Para cima = direção de \hat{\mathbf{k}} (eixo +\!z).
    Com isso, escrevemos os vetores dados como:
\mathbf{v}=v\,\hat{\mathbf{i}}\quad\text{(movendo-se para o leste)}
\mathbf{B}=B\,\hat{\mathbf{j}}\quad\text{(campo do sul para o norte)}

Passo 5

Calcular o produto vetorial \mathbf{v}\times\mathbf{B}. Usando as propriedades dos vetores unitários:
\hat{\mathbf{i}}\times\hat{\mathbf{j}}=\hat{\mathbf{k}}.
Logo
\mathbf{v}\times\mathbf{B}=vB\,(\hat{\mathbf{i}}\times\hat{\mathbf{j}})=vB\,\hat{\mathbf{k}}.
Isso significa que o vetor perpendicular resultante aponta na direção \hat{\mathbf{k}}, que definiu como “para cima”.

Passo 6

Colocar q=+e na expressão da força para ver o sentido final:
\mathbf{F}=q(\mathbf{v}\times\mathbf{B})=+e\,(vB\,\hat{\mathbf{k}})=e v B\,\hat{\mathbf{k}}.
Como o coeficiente é positivo, a direção da força é exatamente a direção de \hat{\mathbf{k}}: ou seja, para cima. (Observação didática: se fosse um elétron, q seria negativo e a força apontaria para baixo — isso ajuda a checar sinal em exercícios.)

Passo 7

Interpretação prática com a regra da mão direita (para confirmar mentalmente): aponte o dedo indicador para o leste ( \mathbf{v}), o dedo médio para o norte ( \mathbf{B}); o polegar aponta para cima, que é o sentido da força sobre uma carga positiva. Respira fundo: deu para ver direitinho o porquê do desvio ser para cima.

Resposta

d. Para cima

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