Um átomo particular tem dois níveis de energia com uma transição no comprimento de onda de 420 nm . Em 297 K há 2,5 times 10^21 átomos no estado de menor energia.
(a) Quantos átomos há no estado de maior energia?
(b) Suponha que 1,8 times 10^21 dos átomos que estão no estado de menor energia são bombeados para o estado de maior energia. Quanta energia esse sistema poderia liberar em um único pulso do laser? Dê a resposta em joules.

Passo 1

O enunciado considera um átomo de dois níveis com comprimento de onda de transição lambda=420 nm, temperatura T=297 K e N1=2,5times10^21 átomos no estado de menor energia. Precisamos (a) calcular o número N2 de átomos no estado de maior energia em equilíbrio térmico e (b), ao bombardear 1,8times10^21 átomos do nível inferior para o superior, determinar a energia total liberada quando todos relaxarem.

Passo 2

Calcular a energia da transição usando
De<a E = h clambda
com h=6,626times10^-34 Jcdot s, c=3,00times10^8 m/s e lambda=420times10^-9 m.
De<a E = 6,626times10^-34times3,00times10^8420times10^-9 approx 4,73times10^-19 J

Passo 3

Em equilíbrio térmico a razão de populações obedece à distribuição de Boltzmann:
N2N1 = exp!gl(-De<a EkTgr),
onde k=1,38times10^-23 J/K. Calculando o expoente:
De<a EkT =4,73times10^-191,38times10^-23times297 approx 115,4,
logo
N2N1 = e^-115,4approx 7,7times10^-51,
e
N2 = N1 times 7,7times10^-51 approx 2,5times10^21times7,7times10^-51 approx 1,9times10^-29 átomos á

Passo 4

Se bombeamos Nrm bomb=1,8times10^21 átomos para o nível superior, cada relaxamento libera De<a E. A energia total é
Erm total = Nrm bomb,De<a E =1,8times10^21times4,73times10^-19 approx 8,5times10^2 J

Resposta

(a) N2approx1,9times10^-29 átomos.
(b) Eapprox8,5times10^2 J

Exercícios relacionados