Átomos em uma ligação química vibram em torno do comprimento de ligação no equilíbrio. Um átomo que sofre um movimento vibracional é descrito pela função de onda (não normalizada)
, em que
é uma constante e
.
Normalize essa função de onda.
Dica: Integral gaussiana:
Normalize essa função de onda.
Dica: Integral gaussiana:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que a função de onda (ainda não normalizada) é
onde
é uma constante e
é uma constante de normalização que a gente precisa achar.
Matéria: Mecânica Quântica – normalização de funções de onda.
O que precisamos:
Matéria: Mecânica Quântica – normalização de funções de onda.
O que precisamos:
- Entender o que significa “normalizar” (probabilidade total = 1).
- Usar a condição
. - Aplicar a integral gaussiana dada na dica.
Passo 2
Primeiro, escreve a condição de normalização:
Como
é real nessa forma,
. Então:
Passo 3
Agora aplicamos a integral gaussiana. Note que
Pela dica,
Logo:
Passo 4
Isolando
:
Geralmente a gente escolhe
.
Resposta
A função de onda normalizada é