Uma roda gira em torno de um eixo que está na direção
. A velocidade angular
é
para
, aumenta linearmente no decorrer do tempo e é
para
s. Em qual intervalo a velocidade angular da roda aumenta e diminui?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a roda gira em torno do eixo
, com velocidade angular inicial
e, como a variação é linear, em
Isso faz parte da cinemática rotacional, em que usamos conceito de aceleração angular constante para achar quando a roda “acelera” (velocidade e aceleração no mesmo sentido) ou “desacelera” (sentidos opostos).
Passo 2
Primeiro, vamos achar a aceleração angular constante
. Por definição,
Substituindo os valores:
Ou seja,
o tempo todo.
Passo 3
Agora, vamos ver em que instante
muda de sinal (passa de negativo para positivo). A função é
A gente faz
Passo 4
– De
até
,
é negativa e
é positiva. Isso significa que aceleração e velocidade estão em sentidos opostos, ou seja, a roda está desacelerando (o módulo da velocidade cai).
– De até
, tanto
quanto
são positivas, então eles têm o mesmo sentido e a roda acelera (o módulo da velocidade aumenta).
– De
Resposta
A velocidade angular da roda diminui no intervalo
e aumenta no intervalo
.