A ATPase é uma enzima que degrada o ATP em ADP + Pi. Na seguinte tabela, se encontram os dados dessa atividade. Determine Vmáx e Km, sabendo que essa reação segue a equação de Michaelis-Menten.
[ATP]
0,60
0,80
1,40
1,50
2,00
0,81
0,97
1,30
1,47
1,47
| [ATP]
|
0,60 | 0,80 | 1,40 | 1,50 | 2,00 |
|
|
0,81 | 0,97 | 1,30 | 1,47 | 1,47 |
Passo 1
O enunciado dá uma série de medições da velocidade inicial
da ATPase para diferentes concentrações de ATP e pede para determinar
e
, assumindo cinética de Michaelis–Menten. Dados fornecidos (peguei-os do enunciado):
- Concentrações de ATP
: . - Velocidades iniciais
: .
O que se pede: encontrar os valores numéricos de
e
(com suas unidades).
Passo 2
Relembre a equação de Michaelis–Menten e o significado das grandezas (aula rápida e prática):
Onde:
-
é a velocidade inicial medida (aqui em ). -
é a velocidade máxima quando a enzima está saturada pelo substrato. -
é a concentração de substrato (aqui em ). -
é a constante de Michaelis — numericamente, é a concentração de substrato em que .
Fórmula útil obtida isolando
na equação acima:
Essa fórmula permite estimar
a partir de qualquer par
se soubermos
.
Passo 3
Estimativa de
a partir dos dados (explicação prática para prova):
- Observa-se que as duas maiores concentrações
e deram a mesma velocidade . - Quando aumentar
não aumenta , isso indica saturação enzimática: a velocidade já está essencialmente em .
Portanto, uma estimativa natural e direta paraé
Passo 4
Estimativa de
usando a fórmula rearranjada em cada ponto que não esteja saturado (para ver a consistência). Vou calcular
a partir de cada um dos três primeiros pontos (os dois últimos dão
e gerariam
, o que é artefato por já estarem na saturação).
Usando
com
.
- Para
, :
- Para
, :
- Para
, :
Observação didática: cada ponto experimental dá uma estimativa ligeiramente diferente de
por causa de erro experimental e do fato de que tomamos
como o valor observado em saturação (estimativa prática). Em prova, é aceitável obter uma média ou justificar escolha por consistência dos dados.
Passo 5
Combinar as estimativas (maneira simples e prática para prova):
- As três estimativas obtidas são
- Uma média aritmética simples dá
- Como alternativa, pode-se citar a mediana (
) para reduzir influência de um outlier; ambos procedimentos são razoáveis se justificar.
Para ser direto e prático (como se espera numa prova rápida), eu reporto o resultado arredondado com uma casa decimal compatível com os dados originais: