Duas enzimas foram analisadas:
Enzima kcat (s-1) Km (mM)
A 200 2,0
B 150 0,5
Calcule a eficiência catalítica e diga qual enzima é mais eficiente.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: calcular a eficiência catalítica de cada enzima e dizer qual é mais eficiente. As informações fornecidas são (pegaram estes números da tabela do enunciado):
  • Enzima A: k_{\mathrm{cat}}=200\\ \mathrm{s^{-1}} e K_{m}=2{,}0\\ \mathrm{mM}.
  • Enzima B: k_{\mathrm{cat}}=150\\ \mathrm{s^{-1}} e K_{m}=0{,}5\\ \mathrm{mM}.

Passo 2

O que é a eficiência catalítica e como calculá-la?
A eficiência catalítica é definida por:
\text{eficiência catalítica}=\frac{k_{\mathrm{cat}}}{K_{m}}.êí
Explicando as variáveis:
  • k_{\mathrm{cat}} é a constante catalítica (turnover number), em unidades de \mathrm{s^{-1}}. Diz quantas moléculas de substrato uma enzima converte por segundo quando está saturada.
  • K_{m} é a constante de Michaelis, em unidades de concentração (usaremos \mathrm{M} — mol por litro).
    Unidade da eficiência: dividindo \mathrm{s^{-1}} por \mathrm{M} \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.
Antes de calcular, é preciso converter K_{m} de \mathrm{mM} para \mathrm{M}, lembrando que 1\\ \mathrm{mM}=10^{-3}\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Converter K_{m} da enzima A para \mathrm{M}:
K_{m,A}=2{,}0\\ \mathrm{mM}=2{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{M}.
Calcular a eficiência catalítica de A:
\frac{k_{\mathrm{cat},A}}{K_{m,A}}=\frac{200\\ \mathrm{s^{-1}}}{2{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{M}} = \frac{200}{0{,}002}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}} =1{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.
Comentário rápido: isso significa que, por cada molar de substrato disponível, a enzima A tem uma “taxa por concentração” de 1{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 4

Converter K_{m} da enzima B para \mathrm{M}:
K_{m,B}=0{,}5\\ \mathrm{mM}=0{,}5\times10^{-3}\\ \mathrm{M}=5{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{M}.
Calcular a eficiência catalítica de B:
\frac{k_{\mathrm{cat},B}}{K_{m,B}}=\frac{150\\ \mathrm{s^{-1}}}{5{,}0\times10^{-4}\\ \mathrm{M}} = \frac{150}{0{,}0005}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}} =3{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 5

Comparação e interpretação:
  • Enzima A: \,1{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.
  • Enzima B: \,3{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}.
A eficiência de B é três vezes a de A ( 3{,}0\times10^{5} / 1{,}0\times10^{5}=3), logo a enzima B é mais eficiente.
Observação prática: valores de eficiência catalítica tipicamente variam muito; enzimas “ótimas” chegam próximo do limite de difusão ( 10^{8}\!-\!10^{9}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}), então ambas aqui estão bem abaixo desse limite, mas B é claramente melhor entre as duas.

Resposta

Enzima A: 1{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}
Enzima B: 3{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}
Mais eficiente: Enzima B (3 vezes mais eficiente que A)

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