Através do método de variação dos parâmetros, determine a solução geral de , com e .
Obs.: Nas questões 8, 9 e 10, defina intervalo (contínuo) das funções e e, antes de utilizar, verifique se são soluções da ED nesse intervalo.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial
usando o método de variação de parâmetros.
As soluções fundamentais da homogênea são
válidas em todo intervalo . Vamos primeiro verificar que elas satisfazem
nesse intervalo.
Passo 2
Calculamos as derivadas:
Substituindo em para cada um, vemos que ambas anulam a homogênea.
O Wronskiano é