Um atuador linear de um avião opera com 28Vdc, a corrente máxima de operação é de 2A. Se a distância do barramento de 28 V até o atuador é de 40 m , determine a bitola do fio necessária, considerando uma temperatura de 20^{\circ} \mathrm{C}. Obs. Atuadores lineares operam de forma intermitente funcionam no máximo 2 min .

Passo 1

O enunciado pede a bitola do fio para alimentar um atuador linear que consome 28\:\mathrm{Vdc} e no máximo 2\:\mathrm{A}, situado a 40\:\mathrm{m} de distância do barramento. Como o atuador funciona intermitente (até 2 min), o critério principal será a queda de tensão em corrente contínua a 20^\circ\mathrm{C}. Usaremos a resistividade do cobre e limitaremos a queda de tensão a uma porcentagem típica para circuitos de baixa tensão ( 3 %).

Passo 2

Definimos a queda de tensão máxima admissível como 3 % de 28\:\mathrm{V}. Assim:
\Delta V_{\max} = 0{,}03 \times 28 = 0{,}84\:\mathrm{V}.
A resistência total de ida e volta (loop) não pode exceder
R_{\text{loop,max}} = \frac{\Delta V_{\max}}{I} = \frac{0{,}84}{2} = 0{,}42\:\Omega.

Passo 3

Como o comprimento de ida é L=40\:\mathrm{m}, o loop tem 2L=80\:\mathrm{m}. A resistência máxima por metro de condutor é
R_{\text{m}} = \frac{R_{\text{loop,max}}}{2L} = \frac{0{,}42}{80} = 0{,}00525\:\Omega/\mathrm{m}.
A resistividade do cobre a 20^\circ\mathrm{C} é
\rho = 1{,}724\times10^{-8}\:\Omega\cdot\mathrm{m}.
A área mínima do condutor satisfaz
A = \frac{\rho}{R_{\text{m}}} = \frac{1{,}724\times10^{-8}}{0{,}00525} \approx 3{,}28\times10^{-6}\:\mathrm{m}^2 = 3{,}28\:\mathrm{mm}^2.

Passo 4

Escolhemos a bitola comercial imediatamente superior a 3{,}28\:\mathrm{mm}^2, ou seja, 4\:\mathrm{mm}^2.
Verificamos que um cabo de 4\:\mathrm{mm}^2 suporta correntes bem acima de 2\:\mathrm{A}, de modo que o aquecimento não é problema mesmo em operação contínua.

Resposta

A bitola necessária é de 4 m m^{2}.

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