Um trem de pouso de um Lockheed C5 Galaxy é acionado por um motor trifásico de 10 Hp . O sistema é alimentado através do barramento trifásico de 200 V . A eficiência do motor é de 90 \%, e o fator de potência é 0,8 indutivo. (a) Determine a potência aparente total e a partir dela o módulo da corrente de linha de cada uma das fases, considerando que o motor está na configuração triângulo. (b) A partir desta corrente de linha, dimensione os condutores para acionar o motor, considere que a distância entre o barramento e o motor é de 560 pés. (c) Dimensione o disjuntor de proteção para o
circuito, sabendo-se que a classificação de temperatura do condutor deve ser 200^{\circ} \mathrm{C}. Obs. Um motor de trem de pouso funciona de forma intermitente.
Tabela de disjuntores termomagnéticos
OVERLOAD CALIBRATION DATA - SINGLE POLE
AMPERE RATING 200% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to 471^{\circ} \mathrm{C} 400% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to 471^{\circ} \mathrm{C} 1000% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to +71^{\circ} \mathrm{C}
MIN MAX MIN MAX MIN MAX
AMPERES SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS
5 7 40 1.2 6.4 0.3 1.2
75 11 40 2.4 6.8 0.33 1.1
10 12 42 2.8 8.5 0.42 1.05
15 13 45 1.7 8.3 0.35 1.2
20 14 46 2.9 76 0.4 1.15
25 15 50 2.6 8.7 0.4 1.3
35 16 55 2.8 8.3 0.35 1.3
40 16 55 2.9 9.2 0.36 1.3
50 13 55 2.9 10 0.4 1.25
60 13 60 2.6 13 0.26 1.8
75 13 60 2.5 13 0.26 1.8
80 14 60 2.7 12.5 0.3 2
100 17 63 3.5 13 0.38 1.9
OVERLOAD CALIBRATION DATA - THREE POLE
AMPERE RATING 200% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to +71^{\circ} \mathrm{C} 400% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to +71^{\circ} \mathrm{C} 1000% Trip Times -54^{\circ} \mathrm{C} to +71^{\circ} \mathrm{C}
MIN MAX MIN MAX MIN MAX
AMPERES SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS SECONDS
10 12 80 2.8 11 0.42 1.3
15 13 80 1.7 10 0.35 1.2
20 14 80 2.9 9.6 0.4 1.15
25 15 80 2.6 10 0.4 1.3
35 16 80 2.8 11 0.35 1.3
40 16 80 2.6 10 0.36 1.3
50 13 80 2.9 10 0.4 1.25
60 13 80 2.4 16 0.26 1.8

Passo 1

O enunciado descreve um motor trifásico de 10 Hp que alimenta o sistema de trem de pouso de um avião em configuração triângulo, sob barramento de 200,V (linha–linha), com eficiência \eta=90\% e fator de potência \cos\varphi=0{,}8 indutivo. Precisamos calcular (a) a potência aparente e a corrente de linha, (b) dimensionar o condutor para 560 ft de percurso, controlando a queda de tensão, e (c) escolher o disjuntor de proteção adequado, usando a tabela de calibração.

Passo 2

Convertemos a potência mecânica em watts e achamos a potência elétrica de entrada:
P_\text{out}=10\;\text{Hp}\times 746\;\frac{\text{W}}{\text{Hp}}=7\,460\;\text{W}.
Como a eficiência é \eta=0{,}90, a potência de entrada ativa é
P_\text{in}=\frac{P_\text{out}}{\eta} =\frac{7\,460}{0{,}90} \approx8\,288{,}9\;\text{W}.

Passo 3

A potência aparente trifásica é
S=\frac{P_\text{in}}{\cos\varphi} =\frac{8\,288{,}9}{0{,}8} \approx10\,361{,}1\;\text{VA}.
Em sistema trifásico, a corrente de linha vale
I_\ell=\frac{S}{\sqrt{3}\,V_\text{LL}} =\frac{10\,361{,}1}{\sqrt{3}\times200} \approx29{,}9\;\text{A}.

Passo 4

Para 560 ft de comprimento de fase, verificamos a queda de tensão. Supondo condutor de cobre AWG 3 com resistência aproximada R\approx0{,}0001977\;\Omega/\text{ft}, a queda de linha é
V_\text{drop}=\sqrt{3}\,I_\ell\,R\,L =1{,}732\times29{,}9\times0{,}0001977\times560 \approx5{,}75\;\text{V},
o que dá cerca de 5{,}75/200\times100\%\approx2{,}87\%, dentro do limite usual de 3 %. Logo escolhemos AWG 3 cobre para manter a queda de tensão aceitável.

Passo 5

Para proteção, aplica-se a regra de 125% sobre a corrente nominal de motor (NEC):
I_\text{breaker} = 1{,}25\,I_\ell =1{,}25\times29{,}9 \approx37{,}4\;\text{A}.
O próximo valor comercial padronizado é 40 A em disjuntor trifásico. Conferimos na tabela que um disjuntor de 40 A resiste a 400% da corrente ( \approx 120 A) durante o tempo de partida ( 2,6 a 10 s), compatível com o arranque intermitente de motor.

Resposta

(a) S\approx10{,}36,kVA e I_\ell\approx29{,}9,A.
(b) Condutores cobre AWG 3 para 560 ft, queda de tensão \approx 2,87%.
(c) Disjuntor termomagnético trifásico de 40 A.

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