Se um fio elétrico único com as especificações MIL-W-27759 deve ser instalado em um sistema de 28 Vdc a 20 pés da bus bar, e é percorrido por uma corrente máxima de 70 A , qual é a bitola correta do fio?

Passo 1

O enunciado pede a bitola de um fio MIL-W- 27759 para um sistema de 28\text{ Vdc}, com comprimento de linha de 20 ft (ida) percorrendo uma corrente máxima de 70 A. Vamos usar a fórmula da queda de tensão em CC
\Delta V = I \cdot R
e a resistência por pé de diferentes bitolas para verificar qual atende simultaneamente à queda de tensão máxima aceitável e à corrente de 70 A.

Passo 2

Critério de queda de tensão: adota-se no máximo 3\% de 28 V, ou seja
\Delta V_{\text{max}} = 0,03 \times 28 = 0,84\text{ V}.

Passo 3

Resistências ôhmicas por pé (conforme tabela MIL-W- 27759 a 20\,^{\circ}C):
  • Para AWG 6: r_{6} = 0,000395\\ \Omega/\text{ft}
  • Para AWG 4: r_{4} = 0,000248\\ \Omega/\text{ft}

Passo 4

Cálculo da resistência total de ida e volta ( 2L=40 ft) e da queda de tensão para I=70 A:
R_{6} = r_{6}\times 40 = 0,000395\times 40 = 0,0158\\ \Omega, \quad \Delta V_{6} = 70 \times 0,0158 = 1,106\text{ V},
R_{4} = r_{4}\times 40 = 0,000248\times 40 = 0,00992\\ \Omega, \quad \Delta V_{4} = 70 \times 0,00992 = 0,694\text{ V}.

Passo 5

Comparando com \Delta V_{\text{max}}=0,84 V:
  • AWG 6 gera \Delta V_{6}=1,106 V (acima do limite).
  • AWG 4 gera \Delta V_{4}=0,694 V (abaixo do limite) e suporta correntes de até cerca de 85 A.

Resposta

A bitola correta é AWG 4.

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