7- Uma empresa está avaliando um projeto que exige um investimento inicial de
200.000. Os fluxos de caixa esperados ao longo de 5 anos são os seguintes:
Ano
Fluxo de Caixa (R$)
1
50.000
2
60.000
3
70.000
4
80.000
5
90.000
A taxa mínima de atratividade (TMAR) da empresa é de 10% ao ano. Calcule o Payback Simples do projeto. Calcule o Payback Descontado, considerando a TMA de
a.a. Com base nesses critérios, o projeto é atraente? Justifique.
Ano | Fluxo de Caixa (R$) |
1 | 50.000 |
2 | 60.000 |
3 | 70.000 |
4 | 80.000 |
5 | 90.000 |
Passo 1
O enunciado dá um investimento inicial de
200 000
e fluxos de caixa anuais de
50 000),
60 000),
70 000),
80 000),
90 000) nos anos 1 a 5, respectivamente. A taxa mínima de atratividade (TMAR) é de
10%) ao ano. Vamos calcular primeiro o Payback Simples (tempo não descontado de recuperação do investimento) e depois o Payback Descontado (tempo de recuperação considerando o valor do dinheiro no tempo).
Passo 2
Para o Payback Simples, somamos os fluxos até igualar o investimento de
200 000):
Ano 1: → cumulativo =
Ano 2: → cumulativo =
Ano 3: → cumulativo =
Ano 4: → cumulativo =
Vemos que o investimento é recuperado entre o ano 3 e o ano 4. A parte fracionária do ano é dada por
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Vemos que o investimento é recuperado entre o ano 3 e o ano 4. A parte fracionária do ano é dada por
Logo,
Passo 3
Para o Payback Descontado, trazemos cada fluxo ao valor presente usando
:
O valor presente do fluxo no ano 1 é
O valor presente do fluxo no ano 1 é
ano 2:
ano 3:
ano 4:
ano 5:
Agora somamos cumulativamente até atingir
200 000):
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Recupera-se entre os anos 3 e 4. A fração do quarto ano é
Ano 1:
Ano 2:
Ano 3:
Ano 4:
Recupera-se entre os anos 3 e 4. A fração do quarto ano é
Logo,
Passo 4
Como ambos os paybacks (simples e descontado) são menores que a vida útil de 5 anos do projeto, o investimento é recuperado dentro desse horizonte. Pelo critério de payback o projeto é atraente. No entanto, lembre-se de que o payback não mede a lucratividade total nem o fluxo de caixa após o período de recuperação.
Resposta
Payback Simples =
anos
Payback Descontado = anos
Conclusão: pelo critério de payback o projeto é atraente, pois recupera o investimento em menos de 5 anos.
Payback Descontado =
Conclusão: pelo critério de payback o projeto é atraente, pois recupera o investimento em menos de 5 anos.