para aumentar o momento de inércia de um disco sólido em torno de seu eixo sem mudar sua massa:
a) faça buracos próximo da borda e coloque o material próximo do eixo.
b) faça buracos próximo do eixo e coloque o material próximo da borda.
c) faça buracos próximo da borda e coloque o material entre os buracos.
a) faça buracos próximo do eixo e coloque o material entre os buracos.
a) não faça nada (o momento de inércia não pode ser alterado sem que se mude a massa do corpo).

Passo 1

Beleza, a gente tem um disco sólido girando em torno do eixo central e quer aumentar o momento de inércia sem mudar a massa total. O assunto é “Momento de Inércia” (I) e, para resolver, vamos usar a ideia básica de que
LaTeX: I = integral r^2,dm,
ou seja, cada pedacinho de massa contribui com vezes sua massa, onde é a distância desse pedacinho ao eixo.

Passo 2

Primeiro, sacada principal: quanto mais longe do eixo a massa estiver, maior o valor de e, portanto, maior será e maior o . Se a gente conseguir deslocar massa para regiões de grande, o momento de inércia sobe. Se fizer o contrário (colocar massa perto do eixo), o cai.

Passo 3

Agora olha as opções:
  • Fazer buracos perto da borda e colocar material perto do eixo? (Isso tira massa de onde é grande e joga pra perto do eixo → diminui ).
  • Fazer buracos perto do eixo e colocar material perto da borda? (Isso tira massa de onde é pequeno e coloca onde é grande → aumenta ).
  • Outras opções são variações que não jogam massa de perto do eixo para longe etc.

Passo 4

A única coisa que realmente empurra massa pra longe (aumentando ) é fazer buracos perto do eixo e colocar esse material lá na borda. Assim, você mantém a mesma massa total, mas redistribui para valores maiores de , aumentando o integral .

Resposta

b) faça buracos próximo do eixo e coloque o material próximo da borda.

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