para aumentar o momento de inércia de um disco sólido em torno de seu eixo sem mudar sua massa:
a) faça buracos próximo da borda e coloque o material próximo do eixo.
b) faça buracos próximo do eixo e coloque o material próximo da borda.
c) faça buracos próximo da borda e coloque o material entre os buracos.
a) faça buracos próximo do eixo e coloque o material entre os buracos.
a) não faça nada (o momento de inércia não pode ser alterado sem que se mude a massa do corpo).
a) faça buracos próximo da borda e coloque o material próximo do eixo.
b) faça buracos próximo do eixo e coloque o material próximo da borda.
c) faça buracos próximo da borda e coloque o material entre os buracos.
a) faça buracos próximo do eixo e coloque o material entre os buracos.
a) não faça nada (o momento de inércia não pode ser alterado sem que se mude a massa do corpo).
Passo 1
Beleza, a gente tem um disco sólido girando em torno do eixo central e quer aumentar o momento de inércia sem mudar a massa total. O assunto é “Momento de Inércia” (I) e, para resolver, vamos usar a ideia básica de que
LaTeX:
,
ou seja, cada pedacinho de massa contribui com
vezes sua massa, onde
é a distância desse pedacinho ao eixo.
Passo 2
Primeiro, sacada principal: quanto mais longe do eixo a massa estiver, maior o valor de
e, portanto, maior será
e maior o
. Se a gente conseguir deslocar massa para regiões de
grande, o momento de inércia sobe. Se fizer o contrário (colocar massa perto do eixo), o
cai.
Passo 3
Agora olha as opções:
- Fazer buracos perto da borda e colocar material perto do eixo? (Isso tira massa de onde
é grande e joga pra perto do eixo → diminui ). - Fazer buracos perto do eixo e colocar material perto da borda? (Isso tira massa de onde
é pequeno e coloca onde é grande → aumenta ). - Outras opções são variações que não jogam massa de perto do eixo para longe etc.
Passo 4
A única coisa que realmente empurra massa pra longe (aumentando
) é fazer buracos perto do eixo e colocar esse material lá na borda. Assim, você mantém a mesma massa total, mas redistribui para valores maiores de
, aumentando o integral
.
Resposta
b) faça buracos próximo do eixo e coloque o material próximo da borda.