São dados dois vetores:
a=(4,0 m) i-(3,0 m) j e b=(6,0 m) i+(8,0 m) j
Determine o módulo de a-b.

Passo 1

Beleza, temos dois vetores no plano:
a = (4,0,m),imath - (3,0,m),jmath e b = (6,0,m),imath + (8,0,m),jmath
O que a gente precisa fazer é: primeiro subtrair o vetor de e depois achar o módulo (o “tamanho”) desse vetor resultante. Para isso, vamos usar:
  1. A operação de subtração de vetores componente a componente.
  2. A fórmula do módulo de um vetor , que é .

Passo 2

Vamos calcular a diferença componente a componente:
a - b = l(4,0 - 6,0,; -3,0 - 8,0r)
Aqui basta subtrair as coordenadas xdif = 4,0 - 6,0 = -2,0, ydif = -3,0 - 8,0 = -11,0 e a - b = (-2,0,,-11,0) separadamente:
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Passo 3

Agora vamos usar a fórmula do módulo de um vetor l|,(x,y)r| = raizx^2 + y^2 :
|a - b| = raiz(-2,0)^2 + (-11,0)^2 = raiz4,0 + 121,0 = raiz125,0
No nosso caso, e . Então

Passo 4

Podemos simplificar raiz125 = raiz25 times 5 = 5,raiz5 . Note que , então

Resposta

|a - b| = 5,raiz5,m approx 11,18,m

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