Em uma autoclave, o vapor a
é gerado a
. Depois de fechado o equipamento, o vapor é aquecido a um volume constante até que o medidor de pressão indique
. Qual será a temperatura final da autoclave?
Passo 1
O enunciado dá que vapor a
foi gerado à pressão de
. Depois o equipamento foi fechado e o vapor foi aquecido a volume constante até a pressão atingir
. Pergunta: qual é a temperatura final da autoclave?
Dados relevantes:
O que se pede:
(temperatura final), preferivelmente em
(e podemos também dar em K).
Passo 2
Conceito usado (explicadinho): a relação fundamental que liga pressão, volume e temperatura de um gás é a lei dos gases ideais:
Aqui
é a pressão,
o volume,
a quantidade de matéria (mol),
a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta (em Kelvin). Se o volume
e a quantidade
não mudam (autoclave fechada, volume constante, mesma massa de vapor), então
,
e
são constantes e a relação mostra que a pressão é proporcional à temperatura absoluta. Assim temos a forma prática:
Importante: a temperatura deve estar em Kelvin porque a proporcionalidade exige uma escala absoluta. Conversão:
Passo 3
Passo a aplicar a fórmula. Primeiro converto a temperatura inicial para Kelvin:
A relação entre pressões e temperaturas dá
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 4
Faço a multiplicação passo a passo (sem pular contas):
Calculo a parte
:
Somando:
Converto para graus Celsius:
Arredondando com precisão razoável (os dados de pressão têm três algarismos significativos), temos aproximadamente
.